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Sierpinski“垫片”的构造原理如下：首先取一个正三角形，将其等分为四个小的正三角形，并舍去中间的一个，然后将余下3个正三角形中的每一个再等分为4个更小的正三角形，并舍去各自中间的一个，进一步再将余下的9个正三角形分别按同样的方法操作取舍，如此反复操作下去，直至无穷。最后所得图形就是谢尔宾斯基三角形，亦即Sierpinski“垫片”。

由上述原理可知，该图形具有严格的相似性，可通过递归法实现计算机绘制。算法原理如下：一个正三角形的顶点位置可以由其中心O和半径R确定。为方便起见，用复数来表示正三角形的各个特征值，设正三角形的中心位置为

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